Спектры неориентированных графов де Брейна и верхняя граница числа независимости для таких графов

С помощью преобразования унитарного подобия матрицы смежности вычислен спектр неориентированного графа де Брейна, что позволило получить новую верхнюю границу для числа независимости графов де Брейна. Для $q$-ичного графа степени $n$ полученная оценка имеет следующий асимптотический вид:
$$ \alpha (G_{n})\le (1+\delta_{n})\left(1-\frac{\pi^{2}}{2n^{2}}\right)\frac{q^{n}}2\,, $$
где $\delta_{n}\to0$ при $n\to\infty$.