Распределения чисел конечных подграфов в случайных неоднородных гиперграфах

Рассматриваются два случайных гиперграфа с $n$ вершинами и $M=M(n)$ ребрами, из которых $M_i=M_i(n)$ ребер состоят из $i$ неупорядоченных вершин, $i=0,1,\dots,m$, $M=M_0+M_1+\ldots+M_m$. Выбор вершин для каждого ребра осуществляется случайно, равновероятно из $n$ возможных вершин, для первого случайного гиперграфа по схеме с возвращением, для второго по схеме без возвращения. Исследуются распределения чисел подграфов, изоморфных заданным, при $n\to\infty$, $M=M(n)$. Понятия степени и сбалансированности графов распространены на неоднородные гиперграфы. Получена предельная многомерная пуассоновская теорема для чисел строго сбалансированных подграфов, имеющих одинаковую степень. Построена пороговая функция свойства, заключающегося в наличии подграфа, изоморфного произвольному конечному гиперграфу. Для случайных графов такие результаты получены в работах Эрдёша, Реньи, Боллобаша, для случайных однородных гиперграфов (то есть при $M=M_m$) – в работах автора.