Неотличимость конечных автоматов кратными экспериментами в стационарной среде наблюдения

Изучаются мощностные свойства классов конечных автоматов, неотличимых кратными экспериментами в условиях, когда вместо вход-выходной последовательности, порожденной автоматом, экспериментатор наблюдает результат ее кодирования некоторой $k$-значной дискретной функцией (средой наблюдения). Получены необходимые и достаточные условия конечности и одноэлементности классов автоматов, неотличимых экспериментами как ограниченной, так и неограниченной длины. Показано, что классы неотличимости с ростом длины образуют невозрастающую цепь. Найдены условия стабилизации этой цепи и ее обрыва.