Рекуррентные соотношения и перечислительные интерпретации некоторых комбинаторных чисел и полиномов

Найдены новые рекуррентные формулы для чисел Стирлинга, Лаха, Шредера, элементарных и полных симметрических функций, полиномов Белла и Платонова. Полученные соотношения позволяют по фиксированной строке матрицы, составленной из (каких-либо одних) перечисленных комбинаторных объектов, восстановить ее предыдущие строки. Приводятся новые и частично известные интерпретации (перечисления с весами) этих комбинаторных чисел и полиномов.