Обход лабиринтов с ограниченными в фиксированных направлениях дырами

Для произвольного рационального направления рассматривается класс $\pi$-лабиринтов, проекции внутренних дыр которых на данное направление лежат внутри отрезков длины $d$ (ограничены в данном направлении числом $d$). Показывается, что для любого такого класса существует универсальный автомат, обходящий все $\pi$-лабиринты из этого класса. Число состояний автомата линейно зависит от $d$. Рассматриваются также классы $\pi$-лабиринтов, все внутренние дыры которых ограничены числом $d$ в каком-либо рациональном направлении из зафиксированного конечного множества. Доказывается, что если выполнено некоторое ограничение на расположение внутренних дыр в $\pi$-лабиринтах такого класса, то этот класс $\pi$-лабиринтов имеет универсальный автомат. Число состояний автомата кубически зависит от $d$.