Разложение четных подстановок на два множителя заданного циклового строения

Доказывается гипотеза Бреннера – Эванса: для любых натуральных чисел $k>4$, $m>1$ всякая четная подстановка из группы $A_{\mathrm{km}}$ является произведением двух подстановок, каждая из которых разлагается в роизведение $m$ зависимых иклов длины $k$. Известно, что при $k=2,3$ это утверждение неверно.