О решетке замкнутых классов неоднородных функций со следом типа $C$

В работе дается полное описание замкнутых классов $M$ неоднородных функций $f\colon\{0,1\}^n\times\{0,3\}^m\to\{0,1\}$ со следом типа $C$, т.е. таких, что $M\cap C_1\in\{C_1,C_2,C_3,C_4\}$, где $C_1$ — класс всех булевых функций (б. ф.), $C_2$ – класс б. ф., сохраняющих 1, $C_3$ – сохраняющих 0, $C_4=C_2\cap C_3$. Ранее установленные факты для $C_1$, $C_2$, $C_3$ приводятся здесь без доказательств.