Время ожидания и связанные с ним характеристики в полиномиальной схеме

Пусть в полиномиальной схеме с $N$ исходами испытания проводятся до момента, когда впервые появится $k$ исходов, $1\leqslant k\leqslant N$ частоты которых достигнут или превзойдут заданные уровни, и пусть
$$ L_{Nk}=\sum_{j=1}^Ng_j(\eta_j) $$
есть разделимая статистика от частот $\eta_1,\dots,\eta_N$ исходов в момент остановки испытаний, где $g_j$ – некоторые функции целочисленного аргумента. Излагаются накопленные к настоящему времени результаты точного и асимптотического (при $N\to\infty$, $k=k(N)$) характера о распределениях статистик $L_{Nk}$ и их различных конкретизации, а также применения этих результатов к задачам статистического вывода для полиномиальной модели.