Несовместимые преобразования колец главных идеалов

В работе рассматриваются вопросы о преобразованиях колец главных идеалов, несовместимых с некоторым эпиморфизмом данного кольца. Вводится понятие максимально несовместимого преобразования. Получено описание всех максимально несовместимых преобразований кольца главных идеалов $A$ относительно гомоморфизма $A\to A\mathfrak m$, где $\mathfrak m$ — некоторый идеал кольца $A$.