Редуцированные латинские прямоугольники и квадратные матрицы с одинаковыми суммами в строках и столбцах

Дано счетнопараметрическое абстрактное обобщение классической формулы Риордана для 3-строчных латинских прямоугольников, надлежащий выбор параметров которого позволяет перечислять 3-строчные латинские прямоугольники с различными особенностями цикловой структуры их строк или классы их эквивалентности.
В качестве приложения указаны распределения значений перманента на некоторых классах матриц.