Контрпримеры к задаче Коцига

В работе [1] показано, что для двудольного мультиграфа $G$ выполнено свойство: если для некоторой правильной раскраски ребер $G$ в $n$ цветов, $n>3$, подграфы, составленные из ребер любых трех цветов, однозначно 3-раскрашиваемы, то $G$ однозначно $n$-раскрашиваем.
В настоящей работе показано, что для любых $n\geqslant4$ и $m\geqslant3$ существуют $n$-регулярные мультиграфы с $2m$ вершинами, которые не обладают указанным свойством. Эти мультиграфы являются контрпримерами к проблеме А. Коцига [2] о локализации преобразований реберных раскрасок регулярных мультиграфов.