$T$-разбиения квазигрупп и групп

Вводится понятие $T$-разбиения квазигруппы, обобщающее различные ситуации, когда таблица Кэли квазигруппы разбивается на более мелкие латинские квадраты. Из всех $T$-разбиений выделяются правильные слева (справа), правильные и однородные. $T$-разбиения каждого типа квазигруппы образуют решетку. Изучаются решетки $T$-разбиений групп. В частности, доказано, что любая конечная абелева группа однозначно с точностью до изоморфизма восстанавливается по решетке ее правильных слева (справа) Г-разбиений.