О классах Слупецкого в системах $P_k\times\dots\times P_l$

В системах вида $P_{k_1}\times\dots\times P_{k_m}$ описываются все $2^m-1$ предиолных классов Слупецкого. Доказывается, что любое минимальное отношение, определяющее предполный класс в системе $P_{k_1}\times\dots\times P_{k_m}$, является либо одноосновным, либо многоосновным вполне рефлексивным и вполне симметричным отношением.