О классификации квазигрупп по свойствам их $T$-разбиений

Рассматриваются 8 типов $T$-разбиений квазигрупп, и по ним для каждого класса $\mathcal K$ квазигрупп выделяются семейства квазигруппе $\mathcal K_{ij}$ , в которых совпадают. разбиения типов $i$ и $j$. Ставится задача изучения введенных классов квазигрупп. Особо изучается класс $\mathcal K_{4\,5}$ квазигрупп, в которых однородные $T$-разбиения индуцируются разложениями в скрещенные произведения систем квазигрупп. Доказано, что все IP-лупы содержатся в $\mathcal K_{4\,5}$ и для каждого $n\geqslant8$ существует квазигруппа порядка $n$. не содержащаяся в $\mathcal K_{4\,5}$