Совместное обобщение теорем Лебега и Коцига о комбинаторике плоских карт

Весом ребра в карте или многограннике называется сумма степеней его концевых вершин. Карта нормальна, если не содержит вершин или граней, инцидентных менее чем трем ребрам. Доказано, что всякая плоская нормальная карта содержит: либо 3-грань, инцидентную ребру веса не более 13; либо 4-грань, инцидентную ребру веса не более 8; либо 5-грань, инцидентную ребру веса 6. Все границы – 13, 8 и 6 – достижимы.