Замкнутые классы в $k$-значной логике с операцией разветвления по предикатам

Дается полное описание замкнутых классов в функциональной системе $(P_k,=)$. Устанавливается, что семейство замкнутых классов в $(P_k,=)$, содержащих функцию $h(x,y,z,t)$, изоморфно структуре всех замкнутых классов в $(P_k,=)$, где $h(x,y,z,t)=z$, если $x=y$ и $h(x,y,z,t)=t$, если $x\ne y$. Кроме того, изучается функциональная система с разветвлением по предикату неравенства относительно естественного порядка на $(E_k,=)$.