Гомоморфизмы двоичных регистров сдвига

В работе рассматриваются гомоморфизмы двоичных регистров сдвига с линейной по входной переменной функцией обратной связи, то есть гомоморфизмы автоматов, вырабатывающих двоичные линейно управляемые усложненные рекуррентные последовательности. Доказывается, что всякий гомоморфизм такого регистра разлагается в композицию гомоморфизма на регистр и некоторого гомоморфизма, близкого к изоморфизму. При описании этого разложения основную роль играет некая операция, распространяющая операцию произведения многочленов на множество всех двоичных функций. Вопрос о гомоморфизмах регистра сводится к вопросу о поиске общих делителей его функции обратной связи и выходной функции.