Конечные начальные сегменты верхней полурешетки конечно-автоматных степеней

Доказано, что любое конечное частично упорядоченное множество с наименьшим и наибольшим элементами изоморфно подходящему начальному сегменту верхней полурешетки конечно-автоматных степеней.