О методе Галеркина для квазилинейных параболических уравнений в нецилиндрической области

В данной работе исследуется начально-краевая задача для параболических квазилинейных уравнений (2m)-порядка. Доказывается существование решений в пространствах $W_p^{2m,1}$, а также сходимость приближенных решений, построенных по методу Галеркина, к точному решению по норме пространства $W_2^{2m,1}$. Для некоторых классов нелинейности получены оценки сходимости.