Разрешимость обратных экстремальных задач для стационарных уравнений магнитной гидродинамики вязкой жидкости со смешанными граничными условиями

Исследуются обратные экстремальные задачи для стационарной системы уравнений магнитной гидродинамики вязкой несжимаемой жидкости, рассматриваемой при смешанных краевых условиях для скорости и электромагнитного поля. Доказывается разрешимость исходной краевой задачи, формулируются обратные экстремальные задачи и доказывается существование их решений. Обосновывается применение принципа Лагранжа, выводятся и анализируются системы оптимальности как для произвольного, так и конкретных функционалов качества.