О поляризации относительно гиперсферы

Поляризация относительно гиперсферы выражена при помощи конформных отображений через поляризацию плоских множеств относительно прямой. Сформулирована непрерывная (частичная) симметризация относительно гиперсферы в $n$-мерном евклидовом пространстве. В качестве приложения нового представления поляризации относительно гиперсферы доказано, что при такой симметризации конформная емкость конденсатора не увеличивается.