О количестве вершин многогранников Клейна целочисленных решеток в среднем

Рассматриваются многогранники Клейна целочисленных $s$-мерных решеток определителя $N$. Выводится нижняя оценка для среднего значения количества вершин таких полиэдров, которая совпадает с известной верхней с точностью до константы, зависящей только от $s$. Из полученного результата, в частности, вытекает нижняя оценка для количества относительных минимумов.