О статистиках Гаусса — Кузьмина в коротких интервалах

В статье исследуются статистики Гаусса — Кузьмина для рациональных чисел $a/b$, где $b$ фиксировано, $1\le a\le b$, $(a,b)=1$. Для среднего значения статистик Гаусса — Кузьмина доказывается асимптотическая формула, уточняющая ранее известный результат, аналогичный теореме Портера.