О методах Фаэдо – Галёркина и монотонности в нецилиндрической области для вырождающегося квазилинейного уравнения

Разрабатывается модификация метода монотонности в естественных координатах без сведения задачи заменой переменных к случаю цилиндрической области. Построено семейство базисов, гладких по параметру, ортогональных и полных на каждом сечении области. Обосновано существование и единственность решения первой начально-краевой задачи для общей нецилиндрической области в многомерном случае.