О распределении точек модулярной гиперболы

В статье доказываются варианты известных теорем о равномерном распределении решений детерминантного уравнения $\bigl|\begin{smallmatrix} a & x\\ y & z \end{smallmatrix}\bigr|=q$ при условии, что переменные удовлетворяют дополнительным условиям $(a,x)=1$ или $(a,x,y,z)=1$.