RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Дальневосточный математический журнал // Архив

Дальневост. матем. журн., 2014, том 14, номер 2, страницы 191–199 (Mi dvmg285)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Двуточечная граничная оценка производной Шварца голоморфной функции

В. Н. Дубининab

a Институт прикладной математики Дальневосточного отделения РАН, г. Владивосток
b Дальневосточный федеральный университет, г. Владивосток

Аннотация: Пусть $f$ – голоморфная в круге $|z|<1$ функция, $|f(z)|<1$ при $|z|<1$, и пусть $z_{1}, z_{2}$ – различные граничные точки этого круга, в которых существуют угловые пределы $f(z_{1})\neq f(z_{2})$, $|f(z_{1})|=|f(z_{2})|=1$. При некоторых геометрических ограничениях на функцию $f$ в круге $|z|<1$ устанавливается точная верхняя оценка величины $\Re\{S_{f}(z_{1})+S_{f}(z_{2})\}$, где $S_{f}(z)$ означает производную Шварца функции $f$ в точке $z$.

Ключевые слова: шварциан, голоморфные функции, граничное искажение.

УДК: 517.54

MSC: Primary 30C75; Secondary 30C85

Поступила в редакцию: 23.05.2014



© МИАН, 2024