Эволюционные уравнения задач интенсивного деформирования упругих неоднородных сред

Для модели нелинейно упругой среды с неоднородными свойствами, представленными непрерывным изменением упругих модулей и плотности, рассмотрены задачи о движении плоской продольной или поперечной ударной волны. Изменение свойств среды предполагается в направлении движения волновых фронтов. Метод сращиваемых асимптотических разложений позволяет определить эволюционные уравнения задач, отражающие совместно и нелинейность волнового процесса, и неоднородность среды. Наиболее интересный вариант эволюционного уравнения имеет место, когда интенсивность ударного процесса и малая неоднородность одного порядка. При этом переход к предельной внутренней задаче метода малого параметра диктуется цепочкой внутренних задач, при решении которых оказывается необходимым изменение всех независимых переменных и их масштабов.