RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Дальневосточный математический журнал // Архив

Дальневост. матем. журн., 2016, том 16, номер 2, страницы 209–222 (Mi dvmg334)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Термодинамически согласованные уравнения моментной теории упругости

В. М. Садовский

Институт вычислительного моделирования СО РАН, г. Красноярск

Аннотация: Для описания движения микрополярной среды, в которой наряду с поступательными степенями свободы реализуются независимые вращения частиц, выбирается естественная мера кривизны, представляющая собой характеристику деформированного состояния, не зависящую от пути его достижения. Показано, что часто используемая лагранжева мера кривизны со скоростью изменения, равной тензору градиентов угловой скорости, корректна только в геометрически линейном приближении. Методом внутренних термодинамических параметров состояния строятся нелинейные определяющие уравнения моментной теории упругости. В результате линеаризации этих уравнений в изотропном случае получаются уравнения континуума Коссера, в которых сопротивление материала изменению кривизны характеризуется не тремя независимыми коэффициентами, как в классической теории, а одним. Полная система уравнений динамики моментной среды при конечных деформациях и поворотах частиц приводится к термодинамически согласованной системе законов сохранения. С помощью этой системы получены интегральные оценки решений задачи Коши и краевых задач с диссипативными граничными условиями, гарантирующие единственность и непрерывную зависимость от начальных данных.

Ключевые слова: упругость, континуум Коссера, моментные напряжения, тензор кривизны, термодинамически согласованная система.

УДК: 539.371

MSC: Primary 35L50; Secondary 74B20

Поступила в редакцию: 23.09.2016



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024