О конформной метрике кругового кольца в n-мерном евклидовом пространстве

Методами симметризации показано, что геодезическая линия относительно конформной метрики кругового кольца в евклидовом пространстве расположена в некотором двумерном секторе. Как следствие установлена точная форма геодезической линии кольца в случае, когда точки расположены на сфере симметрии. Доказаны точные нижние оценки конформной метрики кругового кольца. В качестве приложения приведена теорема искажения для квазирегулярных отображений.