О полиномах, нормированных на отрезке

В сообщении представлены новые теоремы покрытия, двуточечные теоремы искажения и оценки коэффициентов для полиномов с криволинейной мажорантой на отрезке. Экстремальными в этих теоремах являются полиномы Чебышева второго, третьего и четвертого рода. Доказательства опираются на новую версию леммы Шварца и условия однолистности для голоморфных функций, предложенные Дубининым.