Analysis and computer implementation of the mathematical model of $180^{^\circ}$ domain structures formation in ferroelectrics

Работа посвящена теоретическому анализу и численной реализации 2D модели формирования $180^{^\circ}$ сегнетоэлектрических доменных структур в рамках термодинамического подхода Ландау – Гинзбурга – Девоншира, дополненного уравнением Ландау – Халатникова для выражения динамики поляризации. Модель формализована в виде начально-краевой задачи для полулинейного параболического уравнения в частных производных. Обсуждается вопрос существования и единственности слабого решения. Конечно-элементная реализация модели выполнена с использованием платформы COMSOL Multiphysics. Проведена серия вычислительных экспериментов для визуализации различных конфигураций сегнетоэлектрических доменных структур.