О 7-мерных алгебрах голоморфных векторных полей в $\Bbb C^4$, имеющих 5-мерный абелев идеал

В связи с задачей описания голоморфно однородных вещественных гиперповерхностей в $\Bbb C^4$ в статье изучаются 7-мерные орбиты вещественных алгебр Ли в этом пространстве. По известной теореме Морозова, любая нильпотентная 7-мерная алгебра Ли имеет не менее чем 4-мерный абелев идеал. В статье рассматриваются нильпотентные неразложимые 7-мерные алгебры Ли, содержащие 5-мерный абелев идеал. Доказано, что в пространстве $ \Bbb C^4 $ все орбиты таких алгебр вырождены по Леви. Это утверждение охватывает 73 алгебры из полного списка 149 неразложимых 7-мерных нильпотентных алгебр Ли.