Сингулярности квазилинейных дифференциальных уравнений

Исследуются решения квазилинейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка в их особых точках, где коэффициент при старшей производной обращается в нуль. Рассматриваются решения, входящие в особые точки как с определенным касательным направлением (решения), так и без оного (осциллирующие). Показано, что в типичном случае осциллирующих решений нет, а правильные решения входят в особую точку не в произвольных, а в строго определенных направлениях. Получено локальное представление правильных решений в форме, подобной рядам Ньютона – Пюизе.