Оценка эффективности метода гиперплоскостей в задаче частичной идентификации неизвестного вещества

Исследуется задача частичной идентификации однородной среды неизвестного химического состава. Среда подвергается многократному просвечиванию потоками рентгеновского излучения, коллимированными по энергии и направлению. По результатам измерения плотности потоков излучения, входящего и выходящего из среды, необходимо установить отличие химического состава среды от некоторых заранее заданных веществ. Предполагается, что измерения потоков излучения содержат ошибки, для которых известны их максимальные относительные значения. В качестве математической основы исследования взят метод гиперплоскостей. Рассматриваются результаты численных расчетов, выполненных для задач различной размерности для ряда групп конкретных химических элементов. В результате компьютерных вычислений показано, что любая из 1287 рассмотренных пар органических веществ является хорошо различимой, если суммарная относительная ошибка измерения потока зондирующего излучения не превышает 9.7%. Дано обоснование того, что метод гиперплоскостей будет эффективным при решении задачи для других групп химических элементов и точность идентификации не ухудшится с ростом размерности задачи.