Использование критических чисел в задаче идентификации неизвестного вещества

Рассматривается задача идентификации химического состава однородной среды на основе имеющихся приближенных данных о значениях коэффициента ослабления рентгеновского излучения в этой среде для заданного конечного набора энергий из промежутка [0.001 – 20] МэВ. Предполагается, что среда является одним из веществ, входящих в заданный список. Для каждого вещества этого списка известны точные значения коэффициента ослабления при всех значениях энергий из набора. Данные о коэффициентах ослабления среды известны с заданной погрешностью. Вводится понятие критического числа для пары веществ и энергии. На первом этапе решения задачи находится множество всех критических чисел для всевозможных пар веществ из списка всех веществ и всех используемых энергий. После этого изучаются характеристики множества всех критических чисел и по этой информации находится вещество, наиболее подходящее в качестве решения задачи идентификации. Такая постановка задачи выглядит обоснованной с точки зрения вопросов таможенного контроля или медицинской томографии. Рассмотрен вопрос о единственности решения задачи идентификации. Приведены примеры расчетов для набора конкретных веществ с использованием некоторых результатов ранее выполненных исследований.