Аннотация:
Сформулирована обратная экстремальная задача восстановления старшего коэффициента двумерного эллиптического уравнения, исследована ее разрешимость, обосновано применение принципа неопределенных множителей Лагранжа и построена система оптимальности для конкретного функционала качества. Исследована единственность решения экстремальной задачи. Разработан на основе метода Ньютона и реализован численный алгоритм, проведены и проанализированы вычислительные эксперименты.
Ключевые слова:эллиптическое уравнение, задача идентификации, старший коэффициент, метод Ньютона, единственность.