Некоторые применения экстремальных разбиений в геометрической теории функций

Рассматриваются приложения задач об экстремальном разбиении областей и конденсаторов в некоторых специальных вопросах геометрической теории функций комплексного переменного. Доказываются новые теоремы для семейств мероморфных функций, не принимающих общих значений, многоточечные теоремы искажения и оценки коэффициентов для однолистных функций, а также неравенства для алгебраических полиномов. Все результаты получаются единым образом из свойств подходящих экстремальных разбиений, установленных в основном с помощью емкостного подхода и симметризации.