О трех непересекающихся областях

В статье рассматривается следующая задача, поставленная в обзорной статье В. Н. Дубинина [РЖМат, 1994; 7Б78] и восходящая к работе Г. П. Бахтиной [РЖМат, 1985; 10Б136]. Пусть $a_0=0$, $|a_1|=\dots=|a_n|=1$, $a_k\in B_k\subset\overline{\mathbb C}$, где области $B_k$ не пересекаются и (при $n\ge1$) симметричны относительно единичной окружности. Требуется найти точную верхнюю грань произведения $\prod_{k=0}^n r(B_k,a_k)$, где $r(B_k,a_k)$ — внутренний радиус $B_k$ относительно $a_k$. Для $n\ge3$ эта задача была решена автором ранее. Данная статья посвящена ее решению при $n=2$. Библ. 11 назв.