Об алгебре интегралов движения двумерной гидродинамики в переменных Клебша

Показано, что уравнения двумерной гидродинамики как несжимаемой, так и сжимаемой жидкости в канонических переменных Клебша обладают обширной алгеброй «геометрических» интегралов движения, определяемых орбитами группы диффеоморфизмов плоскости. В случае несжимаемой гидродинамики эта алгебра содержит подалгебру, изоморфную алгебре токов группы диффеоморфизмов плоскости, сохраняющих площадь.