О триангуляциях торов, связанных с двумерными цепными дробями кубических иррациональностей

Введено понятие эквивалентности многомерных цепных дробей. Рассмотрены некоторые свойства и сформулированы гипотезы, связанные со строением семейства классов неэквивалентных двумерных периодических цепных дробей. Описанный подход к изучению семейства классов неэквивалентных двумерных цепных дробей приводит к обнаружению специальных подсемейств цепных дробей, у которых триангуляции тора (т.е. комбинаторика их фундаментальных областей) обладают явными закономерностями. Подробно изучено несколько случаев таких подсемейств; приведен способ построения других аналогичных подсемейств.