Краевые условия для многомерных интегрируемых уравнений

Предложен эффективный способ отыскания краевых условий, согласованных с интегрируемостью, для многомерных нелинейных интегрируемых уравнений типа Кадомцева–Петвиашвили. Замечено, что для всех известных примеров при наложении интегрируемого краевого условия в некоторой точке оператор пары Лакса, задающий временну́ю динамику, приобретает в данной точке дополнительную инволюцию. Предлагаемый алгоритм основан на обратном утверждении: если при наложении на коэффициенты $t$-оператора L-A-пары некоторых условий связи группа инволюций оператора расширяется, то эти связи определяют интегрируемые краевые условия.
Найдены новые примеры краевых условий для уравнений КП и МКП.