Интегрирование на векторных расслоениях

Исследованы различные теории интегрирования на четных и нечетных векторных расслоениях (дифференциальные и псевдодифференциальные формы, $r|s$-формы и т.д.). Выяснено, что все они распадаются на два класса; каждому классу принадлежат как «четные», так и «нечетные» теории. При этом между объектами интегрирования, принадлежащими одному классу, установлена тесная связь, сохраняющаяся при отображениях и сохраняющая дифференциал и интеграл. В частности, введено преобразование Фурье дифференциальных форм, сплетающее естественные преобразования типа Радона. Разработан язык, чрезвычайно зффективизирующий формулы (четных и нечетных) интегральных преобразований.