Кратность спектра операторов Теплица, весовые коциклы и векторная задача Римана

Работа посвящена вычислению глобальной кратности спектра аналитического оператора Теплица $T_\varphi$ — оператора умножения на аналитическую функцию $\varphi$, т. е. вычислению наименьшей размерности подпространства $U$ такого, что натянутое на него $T$-инвариантное ($T=T_\varphi$) подпространство $E_T(U)$ совпадает со всем пространством, в котором определен оператор. Эту размерность удается вычислить в терминах геометрии образа функции $\varphi$. При этом обнаруживаются нетривиальные связи с предметами, упомянутыми в заглавии.