Гамильтоновы возмущения бесконечномерных линейных систем с мнимым спектром

Рассматриваются условно-периодические решения линейных систем с мнимым спектром $\{\pm i\lambda_j\mid j\ge1\}$, зависящих от векторного параметра. С помощью процедуры КАМ доказано, что если $\lambda_j\sim C_j^d$, $d\ge1$, то при большинстве значений параметра условно-периодические решения сохраняются при малых гамильтоновых возмущениях уравнения. В качестве примера разобрано уравнение колебаний нелинейной струны.