Теорема о структуре волновых фронтов и ее применения в симплектической топологии

В работе формулируется теорема комбинаторного характера о структуре фронтов лежандровых многообразий и из нее выводятся различные результаты симплектической и контактной топологии. В частности, доказана $C^0$-замкнутость подгруппы симплектических диффеоморфизмов в группе всех диффеоморфизмов многообразия, построены новые препятствия к существованию лагранжевых вложений и лежандровых изотопии, обсуждаются проблемы продолжимости и единственности симплектических и контактных структур.