Пуассоновские алгебры симметрии и асимптотика спектральных серий

Показано, что второй член квазиклассической асимптотики собственных значений псевдодифференциальных операторов определяется условиями квантования на инвариантных относительно усредненного субглавного символа лагранжевых (изотропных) подмногообразий в орбитах группы симметрии главного символа. Построен сплетающий гомоморфизм, который поднимает асимптотические решения с орбиты в исходное пространство и который может быть использован для определения аналога групповой свертки, отвечающей данной пуассоновской алгебре.