Сближение орбит в случайных динамических системах на окружности

Работа посвящена теоретическому обоснованию наблюдаемого в компютерных экспериментах эффекта: сближения орбит в случайных динамических системах на окружности. При некоторых предположениях (которым удовлетворяет некоторая\break $C^1$-открытая область в пространстве случайных динамических систем) доказана теорема, обосновывающая наблюдаемый эффект.
Следствием этой теоремы является наличие в соответствующем косом произведении двух инвариантных измеримых сечений, одно из которых естественно называть аттрактором, а другое — репеллером. Кроме того, оказывается, что в случайных динамических системах на окружности типичным образом сочетаются сближение орбит и единственность стационарной меры — взаимоисключающие явления для случая одного отображения.