Регулярные ядра Миттаг-Леффлера и вольтерровы операторы

В работе дается определение абстрактного ядра Миттаг-Леффлера $\mathcal{E}_\rho$ со значениями в сепарабельном гильбертовом пространстве $\mathfrak{H}$. В простейшей ситуации ядро $\mathcal{E}_\rho(z)$ выражается через функцию Миттаг-Леффлера $E_\rho(z,\mu)$. Ядро $\mathcal{E}_\rho$ называется $c$-регулярным, если оно порождает интегральное преобразовние типа Фурье–Джрбашяна и $d$-регулярным, если из его значений можно составить безусловный базис пространства $\mathfrak{H}$. В работе дано полное описание $d$-регулярных и $c$-регулярных ядер, которое позволяет ответить на один вопрос М. Г. Крейна. Рассмотрено приложение к задаче подобия нормальному оператору одномерного возмущения дробной степени вольтеррова оператора.