Геодезические потоки на двумерном торе и фазовые переходы «соизмеримость–несоизмеримость»

С помощью теории Обри строятся инвариантные множества геодезического потока, состоящие из минимальных геодезических, которые являются либо торами, либо кантороторами. Гладкий инвариантный тор является сечением касательного расслоения тогда и только тогда, когда он состоит из минимальных геодезических.