Детерминанты операторов Коши–Римана на римановых поверхностях

Пусть $E$ — гладкое расслоение на компактной римановой поверхности $M$, $\mathcal{A}$ — пространство $(0,1)$-связностей на $E$. Строится детерминантное линейное расслоение с эрмитовой метрикой на $\mathcal{A}$ и вычисляется кривизна этой метрики.